المتوسط المتعلق بالوتر

مذكرة رقم :
الفئة المستهدفة : الثالثة متوسط المحور : المثلث القائم و الدائرة
النشاط : هندسي الموضوع: المتوسط المتعلق بالوتر .
الكفاءة: إجراء حسابات في المثلث القائم .
المراحل ســــــــــــــــــــــير الدر س
التقويم التشخيصي




التقويم التكويني






































التقويم التحصيلي - مثلث قائم في ، حدد النقطة مركز الدائرة المحيطة بهذا المثلث .
- أكمل : . علل .
المتوسط المتعلق بالوتر:

النشاط 3 ص154 :
المطلوب : إثبات أن :
1. النقطة هي منتصف لأن المتوسط يقطع الضلع
المقابل للرأس في منتصفه .

2. بما أن المثلث قائم في فإن وتره هو قطر للدائرة
المحيطة به .
- مركز الدائرة هو النقطة منتصف .
3. بما أن المثلث قائم في فإن منتصف هو قطر للدائرة المحيطة به، إذن النقطة منتصف هي مركز هذه الدائرة .
يكون إذن : و منه : .


الخاصية : إذا كان المثلث قائما في ، فإن طول الوتر المتعلق
بالوتر يساوي نصف طول الوتر .

النشاط 4 ص154 :

المطلوب : إثبات أن المثلث قائم في .
1. النقط و و تبعد نفس المسافة عن النقطة
فإنها تنتمي إلى الدائرة التي مركزها .
إذن تنتمي إلى الدائرة التي قطرها .

2. المثلث مرسوم في دائرة و أحد أضلاعه قطر لها فهو قائم .




الخاصية العكسية : إذا كان في مثلث طول المتوسط المتعلق بأحد الأضلاع يساوي
نصف طول هذا الضلع ، فإن هذا المثلث قائم و وتره هو هذا الضلع .







التمرين رقم 5 صفحة .165